常見問題
看完整說明→數學題庫系統介紹：考卷匯入、AI 出題、AI 詳解，補習班老師可以直接試用
這是一套幫數學老師把瑣碎出題流程自動化的題庫系統，讓老師不用再挑題、出題挑到青光眼。想直接試用，可以點這裡進 Demo，登入頁已經預填帳號 demo@demo.com 和密碼 demo1234，按「登入」就能進去。
考卷匯入與審核
上傳 PDF、Word 檔或考卷照片，AI 會把考卷拆成一題一題，題目、選項和附圖分開存，附圖會自動裁切。AI 也會建議每一題的單元、難易度和題型。
一次可以選很多份考卷，系統排隊一份一份處理，途中可以取消；重複的檔案會自動擋下。Word 裡的公式如果是 MathType 打的，AI 讀不到，請先另存成 PDF 再上傳，需要自動轉檔可以跟我們討論。
每一題都要老師審核過才會進題庫。審核頁把原卷和辨識結果對照著擺，可以左右或上下排，中間的分隔線可以拖曳；AI 出錯就直接在那一題修改。題目分成題目、答案、詳解三部分審核，缺答案、缺詳解或附圖沒抓到要補圖的題目不能啟用，會留在待審核；三部分都補齊、審核過，就自動啟用。
題目依冊、章、節分單元，篩選題目時可以整冊、整章或整節勾選；另外有難易度、題型、學校、卷別標籤，題目清單可以用這些標籤篩選。
匯入前請留意版權：不同來源的題目規定不同，詳見文末 FAQ。
匯出
在題目列表勾選題目，選擇版本後匯出：
- 版本：題目版、詳解版，或只列題號、答案和解法的「答與解」版
- 複製到 Word：貼上後，公式可以在 Word 裡直接編輯。
- 複製（MathType 用）：給習慣用 MathType 的老師。
AI 詳解與 AI 出題
- AI 詳解：一鍵產生詳解草稿，老師確認或修改後存檔；也可以自己寫，或上傳詳解截圖。
- AI 出題：AI 出題是常見需求，Demo 可以先體驗；正式導入時依老師需求開發，不需要也可以不做，節省預算。在 Demo 裡挑 1～5 題當範本，AI 產生類似題，老師審核後才進題庫；直角三角形、坐標直線、圓與弦這幾種附圖，會配合新題目重畫，改了數值也能再畫一次。
AI 詳解用的模型是 gemini-3-flash-preview。2026 年 10 月我們用兩批數學題實測：兩批共 20 題，gemini-3-flash-preview 全對，輕量模型只對 6 題。樣本只有 20 題，部分標準答案是我們自己演算的。每題約需 30 秒。
AI 寫的答案和詳解一律標成待審核。AI 的答案和解法對不上，或解法裡留著「我再算一次」這類推算過程時，題目上會出現警告，提醒老師特別看。
AI 額度用完時，老師可以選「用完就停」或「自動切換」到另一組備用額度。AI 服務忙碌時系統會自動重試，最後還是失敗的題目會標出原因。
導入 AI 出題時，建議用老師自己的題目當範本，避免套用出版社的題目而有版權疑慮。
這兩個功能都可以到 Demo 試用。
客製化範圍
可依需求建置，常見的例子有：
- 考卷管理
- 從題庫挑題組成考卷，拖曳排序；考卷可以改名、複製、刪除
- 版面可選一般考卷或依題型分類，題距可調，題目附圖可拖曳位置、調整大小
- 考卷標頭可填學校、年級、考試範圍、日期、作答時間，沒填的欄位印成底線讓老師手寫；標頭版型可以存起來重複使用
- 分題目卷、詳解卷，可以預覽、列印或存成 PDF，也能複製到 Word
- 線上作答
- 從題庫出題，派給班級或群組，設定作答期限
- 學生用手機或電腦作答，選擇題自動批改
- 成績統計，以及全班答錯率最高的題目
- 每位學生的錯題本
- 拍照上傳
- 計算題拍照上傳解題過程，不一定要做手寫區
- App
- 手機、平板、電腦都能作答
- 先做網頁版，之後有需要再做 App
- 類似題判斷
- 歷屆試題、段考題中完全相同的題目自動找出
- 類似題由 AI 依知識點判斷，老師可以手動幫題目加知識點標籤，協助 AI 判斷
- 學生社群
- 看到自己本週、本月累積做了幾題
- 可以建群組、加好友
- 訂閱方案
- 學生端可分免費、一般、進階等不同方案
下圖是 Demo 的考卷管理畫面：
Demo 目前可以體驗學生端的練習打卡：學生用手機拍照上傳練習、看排行。可以從 Demo 的學生登入頁進去，登入頁已經預填 Demo 學生帳號，按「登入」就能看到學生的手機畫面。
開發流程
1. 試用 Demo、聊需求
老師先試用 Demo，再列出需求，一起確認要做的功能。
2. 報價、簽約
依確認的功能報價。開發費分三次付款：簽約時 40%、期中 30%、驗收時 30%。
3. 申請主機與金鑰
簽約後，我們幫老師用老師自己的 Google 帳號申請 Google Cloud，帳號歸老師所有。主機先用免費試用：試用期 90 天，Google 提供 300 美元試用額度。試用結束後由我們協助把帳戶升級成付費帳戶，主機才會繼續運作，主機基本規格每月約新台幣 500 元。每位老師有自己的主機和資料庫，題目、單元、考卷不會出現在其他老師的系統裡。
接著我們幫老師申請 Gemini AI 的金鑰，設定在老師自己的主機上。測試時可以先用免費方案，正式使用建議改成付費方案，費用和兩種方案的差別見文末 FAQ。
4. 分階段開發
每個階段都讓老師試用。約兩個月是保守估計，實際依功能多寡與客製程度而定，快的話兩週到一個月。站名、logo、選單樣式、考卷標頭和字型可以照老師的習慣調整。
5. 回報與調整
每位老師有自己的回報單，用來和我們討論系統要調整的地方，可能是介面想改，也可能是 Bug。老師在回報單上回報，我們處理完寫上調整說明並標成待審核，老師確認後標成已完成。
6. 上線教學、維護
上線時教老師使用。上線後有一年保固，保固期過後可以簽維護合約。
立即試用與聯絡
進入 Demo：登入頁已經預填帳號 demo@demo.com 和密碼 demo1234，按「登入」就能進去。
試完之後，歡迎加官方 LINE。詢問的人很多，建議加好友後直接列出你的需求，寫得再長也沒關係，我跟夥伴都會一一看過，這樣能更快回覆你。需求可以這樣寫：
- 希望匯出的考卷有學校、班級、姓名欄
- 常用的圖形是拋物線和數線，希望也能改數字
- 學生寫完考卷後，想看到全班答錯最多的題目
- 希望詳解卷先列簡答再列解析
我們會依需求評估，再回覆可行性。
FAQ 常見問題
開發怎麼進行？費用怎麼算？
基礎範圍包含整理考卷、AI 詳解；AI 出題是常見需求，可以先在 Demo 體驗，正式導入時依老師需求開發，不需要也可以不做，節省預算；其他像學生線上作答、可改數值的圖形、直接產生 Word 檔等，都可以客製。進行方式分六步。1. 試用 Demo、聊需求：老師先試用 Demo，再列出需求，一起確認要做的功能。2. 報價、簽約：依確認的功能報價，簽約時付第一期 40%。3. 申請主機與金鑰：簽約後，我們幫老師用老師自己的 Google 帳號申請 Google Cloud，帳號歸老師所有，主機先用免費試用（90 天，Google 提供 300 美元試用額度），試用結束後由我們協助把帳戶升級成付費帳戶，主機才會繼續運作；接著我們幫老師申請 Gemini AI 的金鑰，設定在老師自己的主機上。4. 分階段開發：每個階段都讓老師試用，約兩個月是保守估計，實際依功能多寡與客製程度而定，快的話兩週到一個月。5. 回報與調整：每位老師有自己的回報單，用來和我們討論系統要調整的地方，可能是介面想改，也可能是 Bug；老師在回報單上回報，我們處理完寫上調整說明並標成待審核，老師確認後標成已完成。6. 上線教學、維護：上線時教老師使用。上線後有一年保固，保固期過後可以簽維護合約。開發過程中需求原則上可以隨時調整。開發費依功能報價，加 LINE 可以免費評估；主機建置依規格約新台幣 5,000 元，一次性。開發費分三次付款：簽約時 40%、期中 30%、驗收時 30%，需要分更多期可以再詳談。每月費用：免費試用結束、升級付費帳戶後，主機基本規格每月約新台幣 500 元；AI 使用費另計，見下一題。
AI 的使用費用怎麼算？
系統使用 Google 的 Gemini AI，額度由我們協助老師申請、設定好。正式使用建議改成付費方案，付費方案的考卷內容不會被 Google 拿去改進產品；可以選擇預付，最低先儲值 5 美元，用完再補，也能設定每月上限避免超支。費用依實際用量計算：辨識考卷（每份 4 頁）1 份不到 1 元、100 份約 85 元；AI 出題（依需求開發後）1 題約 0.1 元、100 題約 8 元；AI 詳解 1 題約 0.1 元、100 題約 7 元。測試期間通常每月 10 元以內，可以忽略；正式上線後每月多少依用量估算，會先問老師每月大概匯入幾份考卷、需要 AI 詳解多少題，再幫老師算。以上為新台幣，目前依 2026 年 10 月 Google 官方價格與台灣銀行匯率估算；考卷頁數、題目附圖和重試次數都會影響實際金額。
可以先用免費額度嗎？大概能做幾題？
Google 的免費方案限制的是每天、每分鐘可以使用 AI 的次數，沒有給一筆金額，實際上限以 Google AI Studio 帳號頁面顯示的為準。2026 年 10 月實測，免費方案下 AI 寫詳解每天約 20 題；考卷辨識用的是另一個模型，次數另外計算。每天的次數在美國太平洋時間午夜重置，換算成台灣時間是下午 3 點左右，美國冬令時間是下午 4 點左右。每分鐘的次數限制也比較緊，一次大量匯入時速度會變慢，所以測試時可以先用免費方案，正式使用建議改成付費方案。
用免費方案，我上傳的考卷會外流嗎？
不會外流。依 Google 的條款，免費方案送出的內容會用來改善 Google 的 AI，Google 的審閱人員可能看到其中一部分；審閱前，內容會先和你的帳號分開，審閱人員不知道是誰上傳的。考卷上的學生姓名、老師姓名，上傳前請先遮掉；學校、班級、出處會照常送出，如果需要保密可以討論。付費方案送出的內容不會拿去改善 Google 的 AI，只會短期保留，用來偵測違規使用。
匯入的題目會有版權問題嗎？
要看題目從哪裡來。依著作權法第 9 條，「依法令舉行之各類考試」的試題不受著作權保護，智慧局函釋舉過的例子包括國家考試、學校全年級一致的期中期末考、國中小的評量，以及公私立高中的模擬考、複習考、隨堂測驗；不過智慧局近年對學測、會考、模擬考等是否屬於這一類，都表示請洽教育部確認，而且試題裡引用的文章、圖片，以及題目的解答、詳解，仍可能受保護。出版社的測驗卷、參考書、題庫，或其他補習班自編的題目，具原創性時受著作權保護，使用前應取得授權；只改數字、其他照抄，函釋認為仍屬重製。最穩妥的做法是匯入自己原創的題目，導入 AI 出題時也用自己的題目當範本。用 AI 產生內容時，智慧局提醒生成內容可能和既有著作實質近似，也請留意 AI 服務的使用規範。個案是否侵權最終由法院判斷，以上依智慧局公開函釋整理，不構成法律意見。
可以提供原始碼跟資料庫嗎？
可以，但需要加入簽約內容，避免外流出去，敬請見諒！
不想讓題目被外流出去，可以簽保密協議嗎？
可以，在簽約時會把這條加上去。
擔心保固結束後找不到人處理怎麼辦？
我們是團隊，有好幾位工程師，不用擔心沒人維護的問題。結案後一般都會簽維護合約，只要有合約，就會依照合約進行。如果老師想要找其他人接手，我們也可以配合，但就無法再提供保固相關服務。
一次可以上傳幾份考卷？檔案有大小限制嗎？
可以一次選很多份，系統會排隊一份一份處理，上傳途中可以隨時取消。每個檔案上限 20MB，可以是 PDF、Word（.docx）或照片。內容一樣的檔案會自動擋下，改了檔名也一樣。上傳到一半登入過期，系統會先暫停，重新登入後可以接著傳。
Word 檔可以直接上傳嗎？
公式是 Word 內建方程式的可以。如果 Word 裡的公式是用 MathType 打的，AI 讀不到公式內容，系統會拒收這個檔案，請老師先在 Word 另存成 PDF 再上傳。需要系統自動轉檔的話，可以跟我們討論。
可以自動把題目分類嗎？
匯入考卷時，AI 會逐題建議單元、難易度和題型，上傳時也可以先填好單元，都要老師在審核頁確認。
國中、高中都可以用嗎？
可以。單元分國中、高中等學制管理，冊、章、節依老師用的教材版本建立，可以跟我們討論，我們幫老師建好。
除了數學以外，也有其他科目嗎？
有。數學題庫是目前的代表案例，其他科目像是英文，或是語言家教等教學需求，都有承接，可以加官方 LINE 討論你的需求。
貼進 Word 之後，公式和字體會跑掉嗎？
用「複製到 Word」貼上後，公式是 Word 內建的方程式，可以點開來改。字體也會一起帶過去：中文是新細明體，數字和英文是 Times New Roman。
我習慣用 MathType，可以用嗎？
可以。用「複製（MathType 用）」貼上後，公式是一段 LaTeX 文字碼，用 MathType 轉換就會變回公式。
可以直接下載成 Word 檔嗎？
目前沒有直接下載 Word 檔的功能。現在的做法是按「複製到 Word」，再由老師自行貼到 Word，貼上時會自動把 LaTeX 公式轉成 Word 可以顯示、編輯的方程式。如果貼上後有出現亂碼，可以直接提出，我會修改。直接產生 Word 檔有一定的開發難度，可以當作客製項目討論。
考卷上的圖可以改數字嗎？
Demo 的 AI 出題裡，直角三角形、坐標直線、圓與弦可以直接改數字，圖會跟著重畫，正式導入時依老師需求開發。從考卷匯入的圖目前是照片，可以換圖，但不能改數字。要讓圖能改，電腦得先看懂點、線、直角和標示，改一個數字其他地方也要跟著動，所以我們從最常用的圖形一種一種加入支援。
AI 出題、詳解的正確性高嗎？
AI 詳解用的模型是 gemini-3-flash-preview。2026 年 10 月我們用兩批數學題實測：兩批共 20 題，gemini-3-flash-preview 全對，輕量模型只對 6 題。樣本只有 20 題，部分題目的正確答案是我們自己演算的，每題約需 30 秒。AI 的答案和解法對不上、解法裡留著推算過程，或題目條件矛盾、附圖看不清楚時，題目上會出現警告。AI 寫的答案和詳解一律標成待審核，老師確認後才算數。AI 出題目前可以在 Demo 體驗，Demo 用的是模擬 AI，正式導入時依老師需求開發，所以還沒有實測的正確率；開發後，AI 出的類似題也要老師審核後才會進題庫。
AI 額度用完會怎樣？
老師可以在「AI 設定」選兩種做法：「用完就停」，額度用完就停下，系統隔一段時間會再試；「自動切換」，額度用完時改用另一組備用額度繼續跑。AI 服務忙碌或額度暫時用完時，系統會等一段時間自動重試，重試幾次仍失敗的題目會標出原因。
有 Demo 可以試用嗎？
有，免費、不用註冊。文章開頭和最後都有 Demo 連結，登入頁已經預填 Demo 帳號和密碼，按「登入」就能進去，可以實際走一遍匯入考卷、出題、出卷的流程；學生端的練習打卡從 Demo 的學生登入頁進去。Demo 的 AI 出題、AI 詳解用的是模擬 AI，見下一題。
Demo 的 AI 是真的在運算嗎？
Demo 用的是模擬 AI，用來讓老師走一遍操作流程。
Demo 裡我建的資料，別人會看到嗎？
不會。每個人（每個瀏覽器）看到的是自己的一份 Demo 資料，互相看不到，7 天沒使用會自動清除。
正式使用時，我的題目會出現在別的老師那裡嗎？
不會。每位老師有自己的主機和資料庫，題目、單元、考卷只在自己的系統裡。站名、logo、選單樣式、考卷標頭和字型也可以依老師需求調整，不影響其他老師。
學生上傳練習有什麼規則？
一次最多 5 張照片，要填這次做了幾題，練習日期可以補登最近 7 天內的。老師發現照片和題數對不上，可以把那筆標成無效，不計入排行。
關於作者
Alex——系統開發工程師，目前全職接案，有一群開發團隊，平常幫客戶把重複的工作變成自動化流程。官方 LINE 除了我本人，夥伴們也會協助回覆。 完整介紹